Метод на сумата и продукта
Какъв е методът на сумата и продукта:
Сумата и продуктът са метод, приложен във формулите от 2-ра степен, за да се намерят съответните им корени.
Методът на сумата и продукта често се използва като алтернатива на формулата Бхаскара, тъй като се състои от по-проста и по-бърза техника за получаване на желаните резултати.
Прилагането на сумата и продукта в уравнение от 2-ра степен обаче се препоръчва само когато коефициентите на това число са цели числа. Ако те се разделят, например, схемата на Бхаскара може да бъде по-лесна.
Как да използваме метода сума и продукт
За да използвате тази техника, трябва да приложите две различни формули:
Сума на корените
Корен продукт
За да се намерят стойностите на коефициентите a, b и c, е необходимо да се наблюдава уравнението от 2-ра степен: ax2 + bx + c = 0 .
Получените стойности в x1 и x2 трябва да съответстват на съответния резултат от добавяне и умножение в двете формули.
Пример:
В уравнение 2-ра степен: x2 - 7x + 10 = 0
Сума на корените
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Корен продукт
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Сега, от логическото изваждане, трябва да намерите две числа, които добавят до 7 и този умножен резултат в 10.
По този начин, броят хипотези, които водят до продукт 10, са:
1 * 10 = 10 или 2 * 5 = 10
За да знаем правилните корени, трябва да проверим сумата. Сред наличните опции се потвърждава, че 2 и 5 са верните резултати, тъй като 2 + 5 = 7 .
По този начин откриваме, че корените на първоначалното уравнение са x '= 2 и x' '= 5.
Кога трябва да се прилага сумата и метода на продукта?
Не всички уравнения от 2-ра степен позволяват използването на сумата и продукта. Ако не е възможно да се намерят две числа, удовлетворяващи както сумата, така и формулата за умножение, тогава е необходимо да се използва друг метод за разрешаване, като например схемата на Бхаскара.
Пример:
Уравнение на 2-ра степен: x2 + 3x + 5 = 0
Сума на корените: x1 + x2 = -3/1 = -3
Корен продукт: x1 * x2 = 5/1 = 5
В този случай корените, съответстващи на продукта, трябва да бъдат 5 и 1. Въпреки това, сумата на тези две цифри е различна от -3. По този начин става невъзможно да се определят корените на уравнението чрез метода на сумата и продукта.
